La geometria degli imballaggi

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Natale, tempo di regali. Tra shopping frenetico dell’ultima ora e panico da traffico nel centro cittadino, ignoriamo spesso che, proprio in questo periodo dell’anno, il nostro cervello applica maggiormente una delle abilità cognitive acquisite nei primissimi anni della nostra vita: quella di incastrare al meglio gli oggetti in un contenitore, cercando di massimizzarne il numero. Che si tratti di una busta ricolma di doni, di una calza della Befana traboccante di cioccolatini o del portabagagli della nostra auto stipata di panettoni, il dilemma è sempre lo stesso: come fare a riempire il contenitore con il massimo
numero di oggetti?

La risposta non è immediata, né unica: a parità di contenitore, il numero di oggetti stipati – e, quindi, la frazione di volume del contenitore effettivamente riempita – dipende dalla forma degli oggetti. Da tempo la questione è stata presa in seria considerazione dagli scienziati, nel tentativo di trovare una “geometria da imballaggio” ideale.

Arshad Kudrolli, professore di fisica alla Clark University di Worcester, Massachussets, è un esperto di incastro di oggetti. I suoi studi hanno preso in considerazione la forma sferica e altre cinque forme famose, studiate sin dai tempi degli antichi greci, i cosiddetti solidi platonici. Questi solidi – così nominati, nel IV secolo a.C., dal filosofo Platone – hanno facce poligonali con lati ugualmente lunghi, e sono: il tetraedro, a forma di piramide a quattro
lati, il cubo (sei facce), l’ottaedro (otto facce), il dodecaedro (dodici facce), l’icosaedro (venti facce).

Tutti gli esperimenti condotti da Kudrolli confermano il medesimo risultato: la sfera è la forma migliore per riempire un determinato volume. Se le sfere vengono accuratamente impilate, tipo palle di cannone, possono riempire il 74 per cento dello spazio disponibile in un contenitore. Dunque, un suggerimento per chi vuole ottimizzare spazio – e tempo – nello shopping: limitatevi a regalare delle palle di Natale.